جواب تمرینات فصل اول ریاضی هفتم
گام به گام فصل 1 ریاضی هفتم
نام درس : راهبرد های حل مسئله | موضوع : گام به گام | پایه هفتم
در این قسمت جواب تمرینات فصل اول ریاضی هفتم را آماده کرده ایم. موضوع فصل 1 ریاضی هفتم مربوط به راهبرد های حل مسئله میباشد. در این قسمت نیز گام به گام فصل اول ریاضی هفتم را به صورت PDF قرار داده ایم. از عنوان های این کتاب میتوان به موارد زیر اشاره کرد.
جواب تمرینات ، فعالیت و کار کلاسی صفحه 4 و 5 و 6 و 7 و 8 و 9 و 10 و 11 و 12 ریاضی هفتم فصل اول.
جواب صفحه 2 درس اول ریاضی هفتم
انتخاب سریع صفحه :
1. یک باغچۀ مستطیل شکل به طول 10 و عرض 5 متر است. اگر به فاصلۀ یک متر از ضلع های باغچه دور تا دور آن را نرده بکشیم، چند متر نرده احتیاج داریم؟
ابتدا یک مستطیل رسم کنید.
دور آن به فاصلۀ یک متر از هر ضلع خط بکشید.
یک مستطیل جدید به وجود می آید. طول و عرض این مستطیل چقدر است؟
پاسخ:
مجموع چهار ضلع = محیط مستطیل
12+12+7+7=38متر
2. توپی از ارتفاع 18 متری سطح زمین رها می شود و پس از زمین خوردن، نصف ارتفاع قبلی خود بالا می آید. این توپ از لحظۀ رها شدن تا سومین مرتبه ای که به زمین می خورد، چند متر حرکت کرده است؟
پاسخ:
18+9+9+4.5+4.5=45
3. قورباغه ای می خواهد از یک دیوار عمودی بالا برود. او با هر جهش 3 متر بالا می رود و هر بار 2 متر سر می خورد و پایین می آید. اگر ارتفاع دیوار 9 متر باشد، او با چند جهش به بالای دیوار می رسد؟
پاسخ: 7 جهش
جواب صفحه 3 درس اول ریاضی هفتم
1. دو عدد طبیعی پیدا کنید که حاصل ضرب آنها 24 و حاصل جمع آنها کمترین مقدار باشد. جدول را با یک نظم و ترتیب کامل کنید.
کوچکترین عدد طبیعی چیست؟ 1
حاصل ضرب آن در چه عددی 24 می شود؟ 24
اکنون عدد طبیعی بعدی را در نظر بگیرید و به همین ترتیب عددها را پیدا کنید.
| حاصل جمع | دومین عدد | اولین عدد |
| 1+24=25 | 24 | 1 |
| 2+12=14 | 12 | 2 |
| 3+8=11 | 8 | 3 |
| 4+6=10 کم ترین مقدار | 6 | 4 |
2. با انگشتان یک دست به 5 صورت می توان عدد 1 را نشان داد. یه چند صورت می توان عدد 2 را نشان داد؟
| تعداد حالات | انگشت های جفت شده | انگشت ها |
| 4 حالت | (5، 1) (4، 1) (3، 1) (2، 1) | انگشت 1 |
| 3 حالت | (5، 2) (4، 2) (3، 2) | انگشت 2 |
| 2 حالت | (5، 3) (4، 3) | انگشت 3 |
| 1 حالت | (5، 4) | انگشت 4 |
| قبلا با همه جفت شده | انگشت 5 |
به 10 حالت می توان عدد 2 را با انگشتان یک دست نشان داد.
3. با رقم های 7، 2 و 5 تمام عددهای سه رقمی ممکن را بنویسید (در عددهای شما می تواند رقم های تکراری هم باشد).
4. تعداد زیادی سکه های 50 و 100 تومانی داریم. به چند حالت می توان کرایۀ 500 تومانی تاکسی را پرداخت کرد؟
جواب صفحه 4 درس اول ریاضی هفتم
1. مجموع سن سه نفر 14 سال و حاصل ضرب سن آنها 70 است. سن بزرگ ترین نفر چقدر است؟
ابتدا با راهبرد الگوسازی همۀ حالت هایی را که ضرب سه عدد طبیعی برابر 70 می شود، بنویسید.
به این جدول چه ستونی باید اضافه کنید تا حالت های نامطلوب حذف و فقط حالت مطلوب باقی بماند؟
2- دوست شما یک عدد حسابی کوچک تر از 100 را در نظر گرفت. شما باید با طرح چند سوال، عدد مورد نظر را پیدا کنید. او فقط می تواند به سوال های شما بله یا خیر بگوید. چگونه می توان عدد مورد نظر او را پیدا کرد؟
درواقع از 0 تا 99، 100 عدد وجود دارد که فقط یکی مطلوب و مورد نظر است و باقی عددها نامطلوب اند. با این توضیح کدام یک از سوال های زیر مناسب تر است؟ چرا؟
آیا عدد مورد نظر شما 27 است؟
پاسخ: در صورتی که جواب خیر باشد، از میان اعداد 0 تا 99 فقط عدد 27 حذف می شود. (یک حالت نامطلوب حذف شده است).
آیا عدد موردنظر شما زوج است؟
پاسخ: در صورتی که جواب خیر باشد، از میان اعداد 0 تا 99، عددهای زوج حذف خواهند شد. (50 حالت نامطلوب حذف شده است).
آیا عدد موردنظر شما یک رقمی است؟
پاسخ: در صورتی که جواب خیر باشد، از میان اعداد 0 تا 99، فقط اعداد 0 تا 9 حذف خواهند شد. (10 حالت نامطلوب حذف شده است).
آیا عدد مورد نظر شما از 50 بزرگ تر است؟
پاسخ: در صورتی که جواب خیر باشد، از میان اعداد 0 تا 99، عددهای 51 تا 99 حذف خواهند شد. (49 حالت نامطلوب حذف شده است).
جواب صفحه 5 درس اول ریاضی هفتم
1. سه عدد بعدی الگوهای زیر را بنویسید. رابطۀ بین عددها را توضیح دهید.
1- عددها سه تا سه تا اضافه می‌شوند.
2- حاصل ضرب هر عدد طبیعی در خودش
– حاصل تقسیم هر عدد بر 2
2. شکل دهم با چند چوب کبریت ساخته می شود؟ چرا؟
شکل۱۰ = ۱+۲۷ = ۲۸
3. اگر شکل ها به همین ترتیب ادامه پیدا کنند، چه کسری از شکل شمارۀ 6، رنگی است؟
جواب صفحه 6 درس اول ریاضی هفتم
1. 20 دستگاه دوچرخه و سه چرخه در یک توقفگاه (مصوب فرهنگستان Parking) وجود دارد. اگر تعداد کلّ چرخ های آنها 45 عدد باشد، چند دوچرخه و چند سه چرخه در توقفگاه وجود دارد؟
در حدس اول تعداد دوچرخه ها را 10 و تعداد سه چرخه ها را هم 10 عدد درنظر بگیرید.
با کامل کردن ردیف اول جدول حدس خود را بررسی و آزمایش کنید.
با توجه به نتیجۀ بررسی، باید تعداد سه چرخه ها را بیشتر کرد یا دوچرخه ها را؟ چرا؟
2. دو زاویه متمم اند. یکی از این زاویه ها 3 برابر زاویه دیگر است. اندازۀ هر زاویه را پیدا کنید.
3. به جای 🟦 چه عددی می توان قرار داد؟
3 × 🟦+ 10 = 31
| برسی🟦 | 3*🟦+10 | 🟦 |
| 🟦 را کاهش میدهیم | 3*10+10=40 | 10 |
| 🟦 را کاهش میدهیم | 3*9+10=37 | 9 |
| 🟦 را کاهش میدهیم | 3*8+10=34 | 8 |
| حدس درست است | 3*7+10=31 | 7 |
جواب صفحه 7 درس اول ریاضی هفتم
1. پس انداز هفتگی محمد، 3000 تومان است. او حساب کرد 5 هفته پس انداز او، نصف قیمت کیفی است که دوست دارد بخرد. قیمت کیف چقدر است؟
الف) پس انداز 5 هفته چقدر می شود؟ ت
تومان 15000 = 3000 × 5
ب) اگر این عدد نصف قیمت کیف باشد، قیمت کیف چقدر است؟
تومان 30000 = 15000 × 2
2. طول، عرض و عمق یک استخر به ترتیب 12، 6 و 3 متر است. می خواهند کف و دیوارهای این استخر را رنگ کنند. اگر برای هر متر مربع 0/3 کیلوگرم رنگ لازم باشد، برای رنگ کردن استخر چند کیلوگرم رنگ نیاز است؟
1- مساحت کف استخر:
12 x 6 = 72
مساحت بدنه استخر:
6 x 3 = 18 → 18 x 2 = 36
12 x 3 = 36 → 36 x 2 = 72
مساحت کل استخر :
72+72+36=180
رنگ مصرفی :
180 x 0.3 = 54
3- میوه فروشی، امروز 40 کیلوگرم سیب به قیمت هر کیلوگرم 2500 تومان و 80 کیلوگرم پرتقال به قیمت هر کیلوگرم 1500 تومان خرید. او هر کیلوگرم سیب را 3000 تومان و هر کیلوگرم پرتقال را 2000 تومان فروخت. این میوه فروش، از این کار خود چقدر سود برده است؟
1- سود حاصل از فروش هر کیلو سیب :
3000-2500=500
2- سود حاصل از فروش کل سیب‌ها را :
40×50=20,000
3- سود حاصل از فروش هر کیلو پرتقال :
2000-1500=500
4- سود حاصل از فروش کل پرتقال‌ها :
80×500=40,000
5- کل سود :
20,000+40,000=60,000