جواب فصل هفتم ۷ ریاضی پنجم (آمار و احتمال)

گام به گام درس هفتم ریاضی پنجم ابتدایی

گام به گام فصل هفتم ریاضی پنجم ابتدایی جواب فعالیت ها ، کار در کلاس و تمرین صفحه ۱۲۶ ، ۱۲۷ ، ۱۲۸ ، ۱۲۹ ، ۱۳۰ ، ۱۳۱ ، ۱۳۲ ، ۱۳۳ ، ۱۳۴ ، ۱۳۵ ، ۱۳۶ ، ۱۳۷ ، ۱۳۸ و ۱۳۹ کتاب ریاضی کلاس پنجم

جواب فعالیت صفحه ۱۲۶ فصل هفتم ریاضی پنجم دبستان

پویا از دوستانش پرسید که در طول یک روز تعطیل چند ساعت بازی می کنند. بعد هم جوابهای آنها را در جدول روبه رو نوشت. به این اطلاعات، داده و به این جدول، جدول داده ها گفته می شود.
الف) چه کسی بیشتر از بقیه بازی می کند؟ پویا 
ب)چه کسی کمتر؟ مبین
پ)در میان داده ها، کدام داده بیشتر از بقیه تکرار شده است؟ ۵ (دو بار) 
ت) مانی و مبین نمودارهای ستونی مربوط به داده های جدول را رسم کرده اند. این نمودارها را به دقت نگاه کنید.
عنوان هر نمودار و نام هرکدام از محورهای افقی و عمودی آن را بخوانید.
ث)نمودار مبین و مانی را مقایسه کنید. تفاوتها و شباهت های آنها را بیان کنید.
تفاوت: در محور عمودی نمودار مبنی، عددها از ۴ شروع شده اند، اما در نمودار مانی عددها از ۰ شروع شده اند.
شباهت: هر دو نمودار ستونی هستند و یک مجموعه از داده ها را نمایش می دهند.
امیر، به کمک جدول زیر نمودار دیگری رسم کرده است.

ج) جدول را کامل کنید.

جواب کار در کلاس صفحه ۱۲۷ فصل ۷ ریاضی پنجم دبستان

١ــ نمایشگاه بین‌المللی کتاب تهران هر سال در اردیبهشت ماه برگزار می شود. آقای بهاری سال گذشته در نمایشگاه کتاب یک غرفه‌ی بستنی‌ فروشی داشت. او هر روز داده های مربوط به فروش خود را یادداشت می کرد. آقای بهاری نمودار زیر را برای فروش خود در یکی از آن روزها رسم کرده است.

الف)با توجه به جدول بالا، نمودار دایرهای روبه رو را کامل کنید.
قسمت از دایره ، نشان دهنده ی ۱۰۰ عدد بستنی است .

ب) فکر می کنید یادداشت کردن این داده ها چه فایده ای برای آقای بهاری دارد؟
به کمک آن‌ها می تواند بررسی کند کدام بستنی دارای فروش بیشتری است و کدام بستنی کمتر فروخته میشود.

٢ــ دانش آموزان کلاس های پنجم و ششم محله ای برای دوره های آموزشی سفالگری و نجاری در سرای محله ثبت نام کرده اند. داده های مربوط به هر رشته در نمودارهای زیر نمایش داده شده است.

در هر یک از رشته ها ۴٠ نفر ثبت نام کرده اند. کلاس پنجمی ها در کدام رشته بیشتر ثبت نام کرده اند؟ در کلاس نجاری

در نمودار دایرهای، هر قسمت نسبت یکی از داده ها را به کل داده ها نمایش می دهد.

جواب فعالیت صفحه ۱۲۸ فصل ۷ ریاضی پنجم دبستان

سارا داده های جدول روبه رو را از سایت هواشناسی برداشته است. این داده ها مربوط به حداکثر دمای شهر کرمان در روزهای هفته ی گذشته است.
سارا می خواهد نمودار خط شکسته ی مربوط به این داده ها را رسم کند.

الف) محورهای افقی و عمودی نمودار او را کامل کنید.

ب)با توجه به توضیحات زیر، رسم نمودار را ادامه دهید.
نمودار افزایش دما را با رنگ قرمز رسم کنید.
نمودار کاهش دما را با رنگ آبی رسم کنید.
قسمتهایی از نمودار را که تغییر دما در آنها وجود ندارد، با رنگ مشکی رسم کنید.
پ) با استفاده از عبارتهای افزایشی، کاهشی و بدون تغییر، نمودار را توصیف کنید.
از شنبه تا یکشنبه، بدون تغییر
از یکشنبه تا دوشنبه، افزایشی
از دوشنبه تا سه شنبه،کاهشی
از سه شنبه تا چهارشنبه، افزایشی
از چهارشنبه تا پنج شنبه ، بدون تغییر
از پنج شنبه تا جمعه ، کاهشی

١ــ نزدیک عید نوروز، زمانی که مادر سبزه ی عید را آماده می کرد، محیا هم یک دانه ی لوبیا در گلدان کوچکی کاشت و رشد آن را در روزهای دوم، چهارم و … مشاهده و ثبت ( پایش ) کرد.

محیا هر دو روز یکبار، طول گیاهش را اندازه می گرفت و می نوشت. بعد هم این داده‌ها را در جدولی قرار داد و با استفاده از آن، نمودار خط شکسته‌ی رو به رو را رسم کرد.

الف) نمودار و محور افقی و عمودی را نامگذاری کنید.

ب) در فاصله‌ی کدام دو روز، طول گیاه بیشترین تغییر را داشته است؟ این قسمت از نمودار را پررنگ کنید.
در فاصله‌ی روزهای هشتم تا دهم.

جواب صفحه ۱۲۹ فصل هفتم ریاضی پنجم

۲- برای جمع آوری داده‌ها، روش‌های مختلفی وجود دارد؛ مثلا مشاهده کردن، پرسیدن، استفاده از پرسشنامه، مراجعه به کتاب‌ها یا سایت‌ها و اندازه گیری. برای جمع آوری داده‌ها در هریک از موضوعات زیر چه روشی را پیشنهاد می کنید؟

الف) تعداد خواهر و برادرهای هر یک از بچه های کلاس. پرسشنامه
ب) فاصله‌ی هریک از سیاره های منظومه‌ی شمسی از خورشید مراجعه به کتاب ها یا سایت ها
پ) تعداد دانش آموزانی که صبح با کلاه وارد مدرسه می شوند مشاهده کردن
ت) میزان بارندگی یک شهر در هریک از ماه های سال اندازه گیری
ث) فعالیت های خارج از مدرسه‌ی هریک از دانش آموزان و زمانی که صرف هرکدام از این فعالیت ها می شود. پرسیدن
ج) سهم هریک از گازهای تشکیل دهنده‌ی هوا. مراجعه به کتاب ها یا سایت ها

٣ــ برای نمایش داده ها می توان از جدول داده ها، نمودار ستونی، نمودار تصویری، نمودار خط شکسته،نمودار دایرهای و … استفاده کرد.برای نمایش دادهها در هریک از موضوعات سؤال قبل، چه نوع نمایشی را پیشنهاد می کنید؟
– ستونی- جدول داده‌ها یا نموداری تصویری- ستونی- خط شکسته- دایره‌ای- دایره‌ای

١ــ داده های مربوط به مصرف برق خانگی در ایران در طول ده سال، به طور تقریبی در جدول زیر آمده است.با انتخاب مقیاس و نقطه ی شروع مناسب، این داده ها را به کمک نمودار خط شکسته نمایش دهید.

٢ــ فاطمه درباره ی میزان اطلاع دانش آموزان از برخی شماره تلفن های ضروری تحقیق می کند. او به ٢٠ نفر از دانش آموزان پرسشنامه ای داد و از آنها خواست که به آن پاسخ دهند. سپس با توجّه به پاسخهای داده شده جدول روبه رو را پر کرد.

الف)یک نمودار ستونی رسم کنید که تعداد دانش آموزانی را که هریک از شماره های ضروری را میدانند، نمایش دهد.
(فراموش نکنید که باید محور افقی و عمودی را نامگذاری کنید.)

ب)آیا استفاده از نمودار خط شکسته را برای نمایش این داده ها مناسب میدانید؟ چرا؟
خیر، زیرا هدف از نمایش این داده ها، نمایش تغییرات نیست. در واقع این نمایش، تغییرات هیچ موضوعی، مورد بررسی قرار نمی گیرد.

جواب فعالیت صفحه ۱۳۰ و ۱۳۱ ریاضی پنجم دبستان

۱- با تعدادی حلقه، دو ستون رو به رو را ساخته‌ایم. می خواهیم با همین حلقه‌ها دو ستون با ارتفاع مساوی داشته باشیم. راه حل دو نفر از دانش آموزان در اینجا آمده است. یکی از این راه حل‌ها را انتخاب کنید و به کمک آن، پاسخ را به دست آورید.

یکی از این راه حلها را انتخاب کنید و به کمک آن، پاسخ را بهدست آورید.
_در تصویر راست، همه حلقه‌ها را از ستون‌ها درآورده و سپس هر بار به طور هم زمان در هر ستون یک حلقه می گذاریم. این کار را آن قدر ادامه می دهیم تا تمام حلقه‌ها در ستون‌ها قرار داده شوند.
_در تصویر چپ، از ستونی که حلقه بیشتری دارد، یکی یکی حلقه‌ ها را به ستون دیگر انتقال می دهیم. این کار را آن قدر ادامه می دهیم تا ارتفاع حلقه‌ها در دو ستون، یکسان شود.

٢ــ در یک کارخانه ی تولید آب میوه ی طبیعی، حجم آب شش سیب، اندازه گیری و در جدول زیر ثبت شده است.

الف) میانگین حجم آب شش سیب به روش زیر محاسبه شده است. این روش را توضیح دهید.
مقدار حجم آب تک تک سیب‌ها را با هم جمع کرده و سپس پاسخ را تقسیم بر تعداد سیب‌ها کرد.

ب)به نمودارهای زیر به دقت نگاه کنید و توضیح دهید که چگونه به کمک این نمودارها میتوانیم میانگین حجم آب این شش سیب را به دست آوریم.برای به دست آوردن میانگین داده‌ها از روی نمودار ستونی، باید سعی کنیم که ارتفاع ستون‌ها را یکسان کنیم. بعد از یکسان شدن ارتفاع ستون‌ها، ارتفاع هر ستون، نشان دهنده‌ی میانگین داده‌ها می باشد. همانطور که دیده می شود، در نمودار ستونی مربوط به حجم آب سیب‌ها، ارتفاع هر ستون بعد از یکسان شدن، عدد ۷۰ سی سی را نشان می دهد. بنابراین میانگین حجم آب سیب‌ها برابر ۷۰ سی سی است.

پ) کارخانه‌ی آب میوه قرار است آب سیب را در بطری‌ هایی با گنجایش ۷۰۰ سی سی بسته بندی کند. فکر می کنید برای پرکردن هر بطری آب سیب، تقریبا چند سیب لازم است؟ توضیح دهید.
بطور میانگین حجم آب سیب‌ها، ۷۰ سی سی است، پس برای پر کردن یک بطری با گنجایش ۷۰۰ سی سی به ۱۰ سیب نیاز داریم.

جواب کار در کلاس صفحه ۱۳۱ ریاضی پنجم دبستان

١ــ زهرا از پنج نفر از دوستانش درباره ی تعداد کتاب داستان هایی که دارند، پرسیده و پاسخ آنها را در جدول روبه رو نوشته است.

الف) میانگین تعداد این کتابها را به دست آورید.
تعداد نفرات ÷ تعداد کل کتاب ها =میانگین
۳۰ =۶ + ۹+ ۳ + ۷ + ۵ =مجموع
۶=۵÷۳۰ =میانگین

ب) تعداد کتاب‌های چه کسانی از میانگین بیشتر است؟
شادی مهتاب نیلوفر
۲- سه عدد مثال بزنید که میانگین آنها ١٠ باشد. پاسخ خود را با پاسخ‌های دوستانتان مقایسه کنید.
۹، ۱۱ و ۱۰
۵، ۱۵ و ۱۰
۶، ۱۴ و ۱۰
۳- تعدادی از بچه‌ها در یک بازی دو مرحله‌ای شرکت کرده‌اند. امتیاز آنها در جدول زیر آمده است. مانند نمونه، جدول را کامل کنید.

۵۴ =۳۲ + ۲۲
۲۷ =۲ ÷ ۵۴

جواب فعالیت صفحه ۱۳۲ فصل ۷ ریاضی پنجم دبستان

آقای حکیمی یک مرغداری کوچک دارد و هر روز تخم مرغ های تولید شده را برای فروش به بازار می برد. او هر روز جرم پنج عدد از تخم مرغ ها را اندازه می گیرد. تصویر روبه رو، یک صفحه از دفتر یادداشت آقای حکیمی است.

الف)آقای حکیمی میانگین جرم تخم مرغ هایش را در روز شنبه با روش جالبی محاسبه کرده است؛ راه حل او را کامل کنید.

ب) میانگین جرم تخم مرغ های روز شنبه را با روشی که پیش از این یاد گرفته اید، به دست آورید. سپس آن را با پاسخی که با روش جدید به دست می آید، مقایسه کنید.
۳=۵÷۱۵=۰+۵+۵+۳+۲

پ) به کمک نمودار ستونی بالا، برای درستی روش جدید دلیل بیاورید.اگر بخواهیم میانگین داده ها را از روی نمودار ستونی به دست آوریم کافی است ارتفاع ستون ها را با هم یکسان کنیم.

ت) میانگین جرم تخم مرغ های روز یکشنبه را به روش دلخواه محاسبه کنید. پاسخ در تصویر بالا می باشد.ابتدا اختلاف جرم ها را از کمترین جرم ۵۳ به دست آورده و با هم جمع کرده و تقسیم بر تعداد تخم مرغ ها که ۵ هست میکنیم .
میانگین اختلاف ها ۲=۵÷۱۰ =۵+۳+۱+۰+۱
میانگین جرم تخم مرغ ها در روز یکشنبه ۵۵=(میانگین اختلاف ها )۲+(کوچکترین عدد)۵۳

جواب تمرین صفحه ۱۳۳ فصل هفتم ریاضی پنجم دبستان

١ــ علی ۴۶٠ سانتیمتر راه را با ١٠ قدم طی کرده است. میانگین طول قدمهای او چند سانتیمتر است؟
سانتی متر ۴۶ = ۱۰ ÷ ۴۶۰

٢- دانش آموزان کلاس پنجم کاغذهایی را که در طول یک هفته در مدرسه دور ریخته شده است، جمع آوری کرده اند. آنها می خواهند با استفاده از اطلاعات مربوط به این کاغذها توضیح دهند که اگر کاغذهای دور ریخته شده در طول سال تحصیلی بازیافت شوند، از قطع چند درخت جلوگیری می شود. این داده ها به صورت تقریبی در نمودار زیر نمایش داده شده است .

الف) در کدام روز تعداد برگه های دور ریخته شده، بیشتر از روزهای دیگر بوده است؟
روز چهارشنبه.

ب) تعداد برگه های دور ریخته شده در این روز را به صورت تقریبی بنویسید.
۱۴۰ عدد.

پ) میانگین تعداد برگه های دور ریخته شده در هر روز این هفته را به دست آورید.
۵۳۰=۱۱۰+۹۰+۱۱۰+۸۰+۱۴۰
۱۰۶ = ۵ ÷ ۵۳۰

۳- محمد در یک بازی ۲۰ بار تاس انداخته و نتیجه را یادداشت کرده است.

الف) کدام عددها بیشتر تکرار شده اند؟ ۲ و ۵

ب) کدام عدد کمتر تکرار شده است؟ عدد ۳

۴- میانگین چهار عدد ۱۸ ، ۱۹ ، ۲۰ و ۲۷ را به دست آورید.
۸۴ = ۱۸ + ۱۹ + ۲۰ + ۲۷
۲۱ = ۴ ÷ ۸۴

۵- تیم فوتبال مدرسه در ۶ بازی آخر خود به ترتیب ۲ ، ۴ ، ۳ ، ۰ ، ۵ و ۲ گل زده است. در بازی بعدی باید چند گل بزند تا میانگین گل هایی که در این هفت بازی زده است، ۳ شود؟
۳=۷÷(……+۵+۲+۰+۳+۴+۲)
۷×۳=(……+۵+۲+۰+۳+۴+۲)
۲۱=(….۵….+۵+۲+۰+۳+۴+۲)

۶ــ میانگین چهار عدد مختلف ۱۰ شده است.

الف ) مجموع این عددها را به دست آورید.

۴×۱۰=۱۴۰

ب ) اگر بزرگترین آنها ٢۵ و کوچکترین آنها ٢ باشد، دو عدد دیگر ممکن است چه عددهایی باشند؟
۱۰ و ۳ ، ۴ و ۹ ، ۵ و ۸ ، ۶ و ۷

جواب فعالیت صفحه ۱۳۴ ریاضی پنجم دبستان

۱- همه ی ما وقتی می خواهیم احتمال رخ دادن چیزی را بیان کنیم، از کلمه ها یا عبارت خاصی استفاده می کنیم : مثلا «شاید»، «احتمال دارد»، «ممکن است».
اینکه بتوانم پنجاه متر بپرم، به طور حتم اتفاق نمی افتد.
احتمال اینکه پدرم فردا صبح به مدرسه بیاید، کم است.
احتمال برد و باخت در مسابقه ی بعدی، برابر است.
من خیلی تلاش کرده ام؛ احتمالش زیاد است که بتوانم مسئله ی بعدی را حل کنم.
یک مربع به طور حتم چهار ضلع دارد.
حالا شما هم با هر کلمه یا عبارت جمله ای بسازید.
احتمال دارد فردا باران ببارد.
احتمالش کم است ساعت ۱۰ صبح خواب باشم.
به طور حتم اتفاق نمی افتد که جمعه به مدرسه بروم.
شاید با مادرم به بازار رفتم.
به احتمال برابر اگر سکه بیندازم «پشت» می آید.
به طور حتم امروز چهارشنبه است.
ممکن است نهار قرمه سبزی داشته باشیم

۲- یک پاکت بردارید. تعدادی دکمه ی هم شکل و هم اندازه به رنگ هایی که در تصویر زیر می بینید، داخل آن بریزید. (می توانید به جای دکمه، مقوا را به شکل دایره های هم اندازه ببرید و رنگ کنید.) قرار است بدون نگاه کردن به داخل پاکت، یک دکمه را از آن خارج کنیم.

الف) امکان رخ دادن هر مورد را، مانند نمونه، روی نوار علامت بزنید.

ب) هر بار بدون نگاه کردن به داخل پاکت، یک دکمه را را از آن خارج کنید. رنگ دکمه را با قرار دادن چوب خط در جدول رو به رو یادداشت کنید و سپس دکمه را به پاکت برگردانید. این کار را ۲۰ بار انجام دهید و تعداد دفعات مشاهده ی هر رنگ را در جدول بنویسید.

پ) نتایج به دست آمده در کل کلاس را با هم جمع کنید و در جدول رو به رو قرار دهید.
در یک کلاس ۳۰ نفره

ت) این نتایج را با پاسخ هایی که در قسمت الف داده اید، مقایسه کنید.
در هر دو قسمت احتمال خارج شدن مهره ها به یک شکل است.

جواب کار در کلاس صفحه ۱۳۵ ریاضی پنجم دبستان

١ــ عقربه ی هریک از چرخنده های زیر را می چرخانیم.
احتمال اینکه در هر چرخنده، عقربه روی رنگ سبز بایستد، با کدام عبارت مشخص می شود؟ آن را مانند نمونه نشان دهید.

۲ــ به کمک رایانه، چرخنده ای مانند چرخنده ی زیر ساخته ایم و آن را ١٠٠٠٠ بار چرخانده ایم. نتایج به دست آمده را در جدول زیر مشاهده میکنید.

الف) هر عدد را به طور تقریبی در جدول بنویسید و نمودار دایره ای مربوط به این داده ها را کامل کنید.

ب) بین نمودار دایره ای و چرخنده چه شباهتی مشاهده می کنید؟
کاملا یکسان است

۳- با گسترده‌ی زیر یک تاس مکعبی می سازیم. اگر تاس را بیندازیم، احتمال مشاهده‌ی کدام شکل از هر یک از شکل های دیگر بیشتر است؟
دایره آبی رنگ ، چون تعداد بیشتری دارد

جواب فعالیت صفحه ۱۳۶ ریاضی پنجم دبستان

۱- یک گروه دونفره تشکیل دهید؛ یک سکه و یک مهره بردارید و بازی زیر را انجام دهید.

کنار هم بنشینید و مشخص کنید که کدام یک از شما بازیکن سمت راست است و کدامیک بازیکن سمت چپ. مهره را در خانه‌ی وسط قرار دهید.
سکه را بیندازید؛ اگر رو آمد، مهره را یک خانه به سمت راست حرکت دهید و اگر پشت آمد، مهره را یک خانه به سمت چپ ببرید.
برنده‌ی بازی کسی است که مهره، زودتر به خانه‌ی او برسد.
نتیجه‌ی بازی را در کلاس اعلام کنید و آن را با نتیجه‌ی گروه های دیگر مقایسه کنید.
این بازی یک بازی شانسی است. در یک بازی شانسی، اگر احتمال برنده شدن بازیکنان مساوی باشد، می گوییم بازی عادلانه است.

به نظر شما آیا این بازی عادلانه است؟
بله، زیرا احتمال برنده شدن برای هر دو طرف یکسان است

جواب کار در کلاس صفحه ۱۳۶ ریاضی پنجم دبستان

۱- بازی های عادلانه را با عالمت ✔️ مشخص کنید و در بازی های ناعادلانه، بنویسید که احتمال بردن کدام بازیکن بیشتر است.

الف) سکه را می اندازیم؛ اگر رو آمد، بازیکن اول برنده است و در غیر این صورت، بازیکن دوم.
عادلانه می باشد.

ب) تاس می اندازیم؛ اگر ۱،۲،۳ یا ۴ آمد، بازیکن اول برنده است و در غیر این صورت، بازیکن دوم.
ناعادلانه می باشد. و احتمال بردن نفر اول بیشتر است.

پ) عقربه‌ی چرخنده‌ی رو به رو را می چرخانیم؛ اگر روی سبز ایستاد، بازیکن اول برنده است و اگر روی بنفش ایستاد، بازیکن دوم. عادلانه می باشد.

ت) عقربه‌ی چرخنده‌ی رو به رو را می چرخانیم؛ اگر روی سبز ایستاد، بازیکن اول برنده است و در غیر این صورت، بازیکن دوم. ناعادلانه است و احتمال بردن نفر دوم بیشتر است.

۲- می خواهیم ۲۰ تیله را در یک کیسه قرار دهیم و بدون نگاه کردن به داخل کیسه، یک تیله را برداریم. اگر تیله آبی بود، بازیکن اول برنده است و اگر سبز بود، بازیکن دوم. چند تیله از هر رنگ در کیسه قرار دهیم تا بازی عادلانه باشد؟
برای اینکه بازی عادلانه است، باید از هر دو رنگ به تعداد مساوی در کیسه قرار دهیم.

جواب تمرین صفحه ۱۳۷ ریاضی پنجم دبستان

١ــ مسعود و دوستانش مشغول بازی بودند. مسعود در طول بازی، نتیجه ی انداختن تاس ها را یادداشت می کرد. خلاصه ی یادداشت های مسعود در جدول آمده است.

الف) در این بازی چندبار تاس انداخته اند؟۳۰ بار ۳۰=۷+۸+۴+۱+۷+۳

ب) چه عددی بیشتر از بقیه مشاهده شده است؟ ۵

پ) کدام دو عدد به تعداد مساوی دیده شده اند؟ ۲ و ۶

٢ــ یک سکه را ۵ بار میاندازیم؛ آیا ممکن است هر ۵ بار رو بیاید؟ بله

۳ــ میخواهیم عقربه ی چرخنده ی زیر را بچرخانیم. کدامیک از این دو نفر درست میگویند؟ چرا؟

سینا: احتمال اینکه عقربه روی سبز بایستد، بیشتر از هریک از رنگهای دیگر است؛ چون دو قسمت چرخنده، سبز رنگ است اما تنها یک قسمت، زرد است و یک قسمت آبی . غلط ❌

مینا: احتمال اینکه عقربه روی زرد بایستد، بیشتر از هریک از رنگهای دیگر است؛ چون کسری از چرخنده که زردرنگ است، بیشتر از کسر مربوط به رنگهای دیگر است . درست✅

۴ــ چرخنده ی زیر را طوری رنگ کنید که احتمال ایستادن عقربه روی رنگ آبی با رنگ سبز مساوی باشد. همچنین احتمال ایستادن عقربه روی رنگ سفید بیشتر از هریک از رنگ های دیگر باشد.

 جواب فرهنگ نوشتن صفحه ای  ۱۳۹ و ۱۳۸ ریاضی پنجم

۱ــ یک مثال بنویسید که برای نمایش داده های آن، نمودار خط شکسته مناسب باشد.
میزان دمای هوای محل زندگی خود را در طول یادداشت کرده و نمودار خط شکسته‌ی آن را رسم کنید.

۲ــ میانگین ۴ عدد را چگونه حساب می کنید؟ با یک مثال توضیح دهید.
ابتدا ۴ عدد را با هم جمع می کنیم و حاصل را بر ۴ تقسیم می کنیم.مثلا برای محاسبه میانگین عددهای ۲۱، ۲۷، ۱۳ و ۱۵ به صورت زیر عمل می کنیم:
۷۶=۲۱+۲۷+۱۳+۱۵
۱۹=۴÷۷۶

۱- پنج عدد بنویسید که میانگین آنها ۱۲ باشد. (برای این سوال سه پاسخ مختلف پیدا کنید.)
مجموع ۵ عدد ، برابر با ۶۰ باشد:
۶۰ = ۵ × ۱۲= مجموع
( ۲۰،۱۲،۴،۹،۱۵ ) ، (۱۴،۱۶،۱۲،۱۰،۸) ، ( ۱۲،۱۲،۱۲،۱۲،۱۲)

۲- سه عدد پشت سرهم (متوالی) بنویسید که میانگین آنها ۱۵ باشد. (می توانید پاسخ را حدس بزنید و سپس آزمایش کنید.)
۱۵ و ۱۵ و ۱۵
۱۴ و ۱۵ و ۱۶

۳- برای آسفالت کردن کوچه‌ای به عرض ۵ و طول ۱۰۰ متر، از ۵۰ تن آسفالت استفاده شده است. به طور متوسط،در هر مترمربع چند کیلوگرم آسفالت به کار رفته است؟
متر مربع ۵۰۰=۱۰۰×۵ : مساحت کوچه
۵۰۰۰۰=۱۰۰۰×۵۰ : تبدیل تن به کیلوگرم
کیلوگرم در هر متر مربع ۱۰۰=۵۰۰÷۵۰۰۰۰

۴- ثنا در سه مرحله از یک مسابقه به ترتیب ۱۸ ،۱۵ و ۲۷ امتیاز کسب کرده است.

الف) میانگین امتیازهای او را حساب کنید.
۶۰=۱۸+۱۵+۲۷
۲۰=۳÷۶۰

ب) در مرحله‌ی چهارم، چه امتیازی کسب کند تا میانگین امتیازاتش تغییر نکند؟
۴ ÷ ؟ = ۲۰
۸۰ = ۴ × ۲۰ مجموع امتیازات تا مرحله ی چهارم
۲۰ = ۶۰ – ۸۰ امتیاز مرحله ی چهارم

۵- مینا نماینده‌ی کلاس است. او تعداد غایب‌ها را در طول هفته‌ی گذشته یادداشت کرده است. حساب کنید که به‌ طور متوسط چند نفر در هر روز غایب بوده‌اند.

۵ = ۰ + ۱ + ۳ +  ۰ + ۱ = مجموع غایب ها
۱ = ۵ ÷ ۵ = میانگین غایب ها
به طور متوسط در هر روز ، یک نفر غایب بوده است .

۶- میانگین این عددها را به دست آورید.
۰/۷ ، ۱/۱ ، ۲/۷ ، ۳/۵
۸ = ۰/۷ + ۱/۱ + ۲/۷ + ۳/۵ = مجموع
۲ =۴ ÷ ۸ = میانگین

۷- دو تیم ۶ نفره‌ ی دانش آموزی در زمین مشغول بازی والیبال هستند. قد بازیکنان هر یک از تیم‌ها در جدول زیر آمده است.

الف) کوتاه‌ترین بازیکن در کدام تیم است؟ تیم مدرسه ی فجر ( ۱۲۰ سانتی متر )

ب) بلندترین بازیکن در کدام تیم است؟ تیم مدرسه ی آزادی ( ۱۵۵ سانتی متر )

پ) میانگین قد بازیکنان هر تیم را به دست آورید و مقایسه کنید.

مدرسه ی آزادی :
۸۱۰= ۱۳۵+۱۲۵+۱۳۵+۱۳۰+۱۵۵+۱۴۰ =مجموع
۱۳۵ = ۶ ÷ ۸۱۰ =میانگین
مدرسه ی فجر :
۸۴۰= ۱۲۰+۱۴۵+۱۴۵+۱۴۰+۱۵۰+۱۴۰ =مجموع
۱۴۰ = ۶ ÷ ۸۴۰ =میانگین
همان طور که مشاهده می شود ، میانگین قد بازیکنان تیم والیبال مدرسه فجر به اندازه ی ۵ سانتی متر از میانگین قد بازیکنان تیم والیبال مدرسه ی آزادی بیش تر است و این یعنی به طور متوسط هر بازیکن تیم مدرسه ای فجر از هر بازیکن تیم مدرسه ای آزادی به اندازه ی ۵ سانتی متر بلند تر است .

۸- پنج تیله‌ی سفید و پنج تیله‌ی نارنجی داریم. می خواهیم چهار تا از این تیله‌ها را داخل یک کیسه بریزیم و بدون نگاه کردن به رنگ تیله‌ها، یکی از آنها را از کیسه بیرون بیاوریم.
در هر حالت، بنویسید که چند تیله‌ی سفید و چند تیله‌ی نارنجی در کیسه بریزیم تا تیله‌ای که بیرون می آوریم:

الف) احتمالا سفید باشد. ۴ تیله‌ی سفید و هیچ نارنجی

ب) احتمال سفید بودنش کمتر از نارنجی بودن آن باشد. ۳ تیله‌ی نارنجی و ۱ تیله‌ی سفید

پ) احتمال سفید بودن و نارنجی بودن برابر باشد. ۲ تیله‌ی سفید و ۲ تیله‌ی نارنجی

ت) حتما سفید نباشد. ۴ تیله‌ی نارنجی و هیچ سفید

۹- می خواهیم به کمک گسترده‌ی زیر یک تاس مکعبی شکل بسازیم. روی هریک از وجه های آن، یکی از شکل های ☹️، 😐، یا 😊 را بکشید؛ به طوری که وقتی تاس می اندازیم، امکان مشاهده‌ی 😊 از بقیه بیشتر و امکان مشاهده‌ی ☹️ از بقیه کمتر باشد.
گاهی ۳ تا از وجه ها به شکل 😊 ، ۲ تا از وجه ها به شکل 😐 و یکی به شکل ☹️ باشد .